臺灣選舉地理：各直轄市及縣市的選民結構模型

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作者：維基人 Sleepingstar 
 https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Sleepingstar ，2015年03月10日。

前言
隨者臺灣在1980年代末期經歷解嚴、1990年代進行民主改革，臺灣的政治體制逐漸的由一黨獨大的局面，轉變爲多黨競爭的態勢。而歷年公職人員選舉結果，也往往呈現許多明顯的地理分布趨勢。

臺灣的選舉地理，大多以直轄市及縣市、鄉鎮市區層級等行政區、或立法委員選舉區，做為區域界線劃分，用以探討各區域的選民的政黨偏向，以及對各種政治議題的傾向。族群背景、統獨議題、社會階級等因素是影響選舉地理分布的重要因素，但隨著長期的族群融合、社會流動及公民意識的深化演進，這些已並非絕對。而各直轄市與縣市選舉結果除了選民的政黨偏向外，往往受到其他因素的影響，包括侯選人個人條件、地方派系、宗親力量、地方公共議題等。此外，選舉制度所造就的策略性投票行爲，如棄保效應、分裂投票等亦常影響選舉結果。

早在1990年代，時任國立臺灣大學政治系教授洪永泰便提出「政黨版圖」的概念，用以分析選舉結果的地理分布。為了解釋1998年直轄市長選舉結果，亦有許多學者及媒體工作者開始提出「政黨基本盤」的概念。而在2000年總統、副總統選後，臺灣媒體開始提出「北藍南綠」或「藍天綠地」，以及「決戰中台灣」、「跨越濁水溪」、「搶攻中間選民」等用詞，用以做「概括」、「概略」的統計與整理臺灣的選舉地理。

近年來，媒體報導往往用各直轄市及縣市「選民結構」、「基本盤」的估計，在選舉前推估可能得票結果，在選舉後評價各候選人或政黨的表現。然而這些數據往往缺乏嚴謹的計算方式，且選民結構亦屬於一種動態的數據，可能隨者新聞事件、政府效能、及經濟表現等因素變化。

筆著在本文中試圖探討臺灣的直轄市及縣市與全國得票相對分布，並提供計算各縣市直轄市及縣市選民結構的模型。最後，有鑑於國外諸多媒體、智庫、及學術機構長期追縱、統整政黨民意調查支持度（Poll tracker），筆者建議版主考慮追蹤、加權匯總臺灣政黨民意調查支持度，並利用模型推估各縣市直轄市及縣市當前的選民結構分布。這些數據或許能夠在預測未來選舉時，提供一些參考資料。

方法
考量侯選人個人條件在選舉中的影響，為控制這個變量（variable），本文僅考慮以全國為選區的選舉得票分布，以防止不同直轄市及縣市出現不同侯選人的效應。臺灣選舉史上，共有八次選舉以全國為選區：



在迴歸分析中，y 代表該政黨或政治陣營在各直轄市及縣市、或各立法委員選舉區，x 代表該政黨或政治陣營的全國得票率。迴歸分析除了納入歷屆選舉得票率數據點外，亦包括兩個自然數據，一、（0, 0）代表該政黨或政治陣營在全國得未獲得票數時（得票率 0%），在任何直轄市及縣市或立法委員選舉區亦未獲得票數（得票率 0%）；二、（100, 100）代表該政黨或政治陣營在全國得獲得全體票數時（得票率 100%），在任何直轄市及縣市、或立法委員選舉區亦獲得全體票數（得票率 100%）。在製造各組模型時，筆者先試驗許多不同種類的迴歸分析，考量決定係數、合理度、曲線擬合、飽和度、數據點散佈、離群點等因素後，再挑選最合適的迴歸分析模型。

模型組（一）
本模型組考量泛藍、泛綠兩大陣營在臺灣各直轄市及縣市的總得票率分布。本模型組適用於大型相對多數制的選舉，包括總統副總統、直轄市長及縣市長選舉。

由於目前臺灣的政治體制仍然以泛藍、泛綠兩大陣營為主，兩大陣營內部票源重疊嚴重，且在大型相對多數制選舉亦往往呈現藍綠對決的狀況；故本模型組中筆者僅考量兩大陣營陣營的總得票率，而暫不考慮兩大陣營內部的票源分配。另外，由於在歷年各選舉中，泛綠陣營選情相對較爲單純，比較沒分裂因素，故模型以泛綠得票計算為主。泛綠陣營歷年的得票主要以民主進步黨、台灣團結聯盟、時代力量的總得票計算，但也包括其他泛綠或獨派的小黨，如建國黨、制憲聯盟等。

在各直轄市及縣市與全國得票相對分布，筆者曾經試驗過許多不同種類的迴歸分析，但在考量決定係數、合理度、曲線擬合、飽和度、數據點散佈、離群點等因素後，筆者最後採用以三元為主的多項式迴歸。在表格上呈現的係數由以下公式定義，其中 y 代表直轄市及縣市得票率，x 代表全國得票率：



模型組（二）
本模型組考量泛藍、泛綠兩大陣營在臺灣各立法委員選舉區的總得票率分布。本模型組適用於小型相對多數制的選舉，包括立法委員（區域）選舉。

然而，礙於選罷法的規定，以全國為選區的選舉的選票並無法區分出原住民選民的票數，故本模型並無法排除原住民選民的票數。在立法委員選舉時，原住民選民僅能能領原住民立法委員的選票，而無法參與區域立法委員投票，故本模型組在原住民人口較集中的立法委員選舉區的誤差較大。

由於目前臺灣的政治體制仍然以泛藍、泛綠兩大陣營為主，兩大陣營內部票源重疊嚴重，且在大型相對多數制選舉亦往往呈現藍綠對決的狀況；故本模型組中筆者僅考量兩大陣營陣營的總得票率，而暫不考慮兩大陣營內部的票源分配。另外，由於在歷年各選舉中，泛綠陣營選情相對較爲單純，比較沒分裂因素，故模型以泛綠得票計算為主。泛綠陣營歷年的得票主要以民主進步黨、台灣團結聯盟、時代力量的總得票計算，但也包括其他泛綠或獨派的小黨，如建國黨、制憲聯盟等。


在立法委員選舉區與全國得票相對分布，筆者曾經試驗過許多不同種類的迴歸分析，但在考量決定係數、合理度、曲線擬合、飽和度、數據點散佈、離群點等因素後，筆者最後採用以三元為主的多項式迴歸。在表格上呈現的係數由以下公式定義，其中 y 代表立法委員選舉區得票率，x 代表全國得票率：




模型組（三）
本模型組考量民主進步黨、中國國民黨、時代力量、親民黨等國內四黨政黨在各直轄市及縣市的得票率分布。本模型組適用於比例代表制的選舉，包括立法委員（不分區政黨）選舉。

礙於當前國內民意調查機構政黨支持度題組設計的限制，且當前立法院僅有民主進步黨、中國國民黨、時代力量、親民黨等四個黨團，故模型目前只納入當前國內四大黨。若未來民意調查題組、或國內政治局勢有所變化，筆者會考慮納入其他政黨。

在親民黨的得票分佈，筆者曾經試驗過許多不同種類的迴歸分析，但在考量決定係數、合理度、曲線擬合、飽和度、數據點散佈、離群點等因素後，筆者最後採用以二元為主的多項式迴歸。雖然筆者亦有分析2000年總統、副總統選舉時「宋張配」的得票數據，但在部份直轄市及縣市，這些數據點並未通過離群點測試，因而在迴歸分析時被自動排除。

在表格上呈現的係數由以下公式定義，其中 y 代表直轄市及縣市得票率，x 代表全國得票率：


而在時代力量的得票分佈，由於時代力量由於目前僅參與一次全國性選舉，即2016年立法委員（不分區政黨）選舉，因此僅能以二元多項式迴歸分析呈現。

在表格上呈現的係數由以下公式定義，其中 y 代表直轄市及縣市得票率，x 代表全國得票率：




結果

表格1：泛綠陣營各直轄市及縣市與全國得票相對分布多項式迴歸模型。

表格2：泛綠陣營各立法委員選舉區相對分布多項式迴歸模型。

表格3：親民黨各直轄市及縣市與全國得票相對分布多項式迴歸模型。

表格4：時代力量各直轄市及縣市與全國得票相對分布多項式迴歸模型。

附錄：原始得票率數據下載連結


附件：泛綠陣營各直轄市及縣市與全國得票相對分布多項式迴歸結果